T Test, T檢定

T檢定﹐用來檢定兩個標準差未知之常態分配的均值是否相等﹐藉以判定工程對策是否有效﹐此檢定為筆名為Student的Gossett所創建﹐因此常常被稱為『學生T檢定』(Student’s t test)

在辦公室套裝軟體Microsoft Excel或是Openoffice Calc中﹐都有現成的函數可以使用﹐簡述如下:

TTEST(array-a;array-b;tails;type) 其傳回值之意義:兩組樣本來自同一母體之機率﹐使用者可以藉此判定是否拒絕虛無假說

其中分配 a 之抽樣值在陣列array-a中﹐分配b之抽樣值在陣列array2中﹐雙尾檢定時tails值為2﹐單尾檢定時為1﹐type值如下:

type = 1﹐成對檢驗(例如同一個人﹐服藥前與服藥後之成對檢定﹐確認藥效)

type = 2﹐變異數相等之兩組樣本 (最原始的 T test,其他兩個type都是後人所衍生)

type = 3﹐變異數不相等之兩組樣本

除了使用套裝軟體之外﹐我們也可用查表的方式作T檢定﹐若所得之t值高於零界值﹐則可拒絕虛無假說﹐換句話說兩組樣本來自不同之母體﹐吾人所導入之對策確實造成差異。

註:t分配之零界值與自由度﹑右尾面積相關﹐其值可以查表得知。

Regression Analysis, 迴歸分析

所謂回歸分析乃一統計手法, 藉以分析計量型變數間的關係﹐並建立數學模型以預測變數間之關係。其中的變數有兩種:

Independent Variable: 自變數或獨立變數 或有稱之為 Input variable, Predicator, 回歸分析有時會有一個以上的自變數

Dependent Variable: 因變數或相依變數 或作 Response Variable,

在回歸分析的數學模型中﹐因變數是(自變數、參數與誤差項)所組成的函數。回歸分析就是有找出這個數學模型﹐通常以least squares 找出最佳預測模型。

最簡單的回歸分析是Linear regression 線性回歸分析﹐常用的試算表Excel也可以用來作這種簡單的回歸分析﹐上圖是一個典型的例子﹐Excel除了將數學模型列出﹐也畫出現圖﹐更將平方項算出來﹐詳細步驟待續。

參考資料:

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis

Verification Level 驗證等級, Mil-Std-1916

MIL-STD-1916與過去的MIL-STD-105等系列的抽樣標準﹐最大的特點在於零不良驗收標準(Acceptance on Zero, AOZ)﹐因此沒有AQL的概念﹐它的抽樣表以驗證水準分等級。

MIL-STD-1916 將驗證水準(Verification Level, VL) 分成

VL I, VL II, VL III, VL IV, VL V, VL VI, VL VII等七個等級。

它又將品質特性分成下列三種等級﹐對應的VL如下:

  • 嚴重品質特性 (Critical Quality Characteristics); VL VII
  • 主要品質特性 (Major Quality Characteristics):VL III ~ VI
  • 次要品質特性 (Minor Quality Characteristics):VL I ~ III

其中的VL VII之品質驗證﹐必須是100%檢驗(通常是 100%的自動篩檢)或能證實產品fail-safe.

參考資料:

  1. MIL-STD-1916
  2. MIL-HDBK-1916 (MIL-STD-1916之說明手冊)

相關連結:

  1. MIL-STD-105E
  2. MIL-STD-1916下載點
  3. MIL-HDBK-1916下載點 (MIL-STD-1916之說明手冊)

Acceptance Sampling Inspection, 允收抽樣檢驗

一般所謂抽樣檢驗﹐以計數抽樣(Sampling by Attributes)為多﹐例如MIL-STD-105就是典型的例子。另一種抽樣則為計量抽樣(Sampling by Variables)。分別說明如下:

計數允收抽樣(Acceptance sampling by Attributes) :根據抽樣所得的良品與不良品比例來決定允收或拒收。 例如MIL-STD-105 AQL=0.4% 就以不良率是否超過0.4%來決定是否允收﹐有以此計算出抽樣中可以出現的不良品數量。

計量允收抽樣(Acceptance sampling by VAriabels):根據抽樣量測所得數據的平均值與變異數等來判定是否允收。MIL-STD-414就以平均值與目標值的距離(kσ)來作為是否允收支判定基準。

參考資料:

  1.  MIL-STD-105E
  2.  Total Quality Control 3rd Edition A. V. Feigenbaum (Chap. 15 Sampling Table)