DOE 實驗計畫法

DOE 是 Design of Experiment的縮寫﹐直譯為實驗計畫法﹐它是一套系統化的實驗方法﹐透過有效率的實驗規劃﹐以最少的實驗次數﹐獲取最多的結論﹐並透過這些結論將產品設計﹑製程參數最佳化﹐是工業界與科學界獲取知識與Know-how的最佳工具。

 

DOE 分成兩大派別:

一個是傳統的全因子實驗法﹐優點是實驗完整﹐可以有效評估各因子的主效應﹐也可以評估因子間的交互作用效應;它的缺點是實驗次數過多﹐耗費資源過大。

另一則是部份因子實驗法﹐它是針對全因子實驗法的缺點而修正的方法﹐但是也因為簡化實驗﹐使得它不易取得交互作用的影響力分析﹐田口式實驗計畫法是這個方法的典型代表。

另一個比較不為人知的則是品管怪傑 Dorian Shainin所提出的Shainin DOE 7 Tools﹐這套做法因為Shainin採取封閉的態度而不為人知!

 

參考資料:

尋智顧問網站實驗計畫速學活用法

World Class Quality

 

Taguchi Loss Function, 田口損失函數

Taguchi loss function田口損失函數如下圖。

在所謂公差(tolerance)式規格的概念理,只要產品的特性在公差規格內(圖上的LSL與USL之間)﹐客戶就會全然滿意的接受該產品,  產品已經無改善之必要!

然而田口博士的概念則不同, 他認為該產品特性必有一最理想值(下圖中的 target 值),﹐在那個理想值下, ﹐社會的損失( y 軸 loss 值 )最小, 客戶滿意度最高。

當特性偏離理想值時, 客戶可能要付出更多的心力才能使用產品, 或者滿意度降低, 甚或造成維修成本等。這些再再都造成了社會損失﹐,在田口損失函數的概念下, 製造者必須持續改善產品,以持續提高客戶滿意度, 降低社會損失!

變異數分析 ANOVA

變異數分析 (Analysis of Variance, ANOVA)﹐變異數分析的英文縮寫除了of 的O之外﹐取了前後兩個字的前兩個字母!

所謂變異數﹐乃一統計之指標﹐用來衡量統計量的離散程度。

變異數分析﹐常用在統計檢定中﹐將變異數分解為組中變異與組間變異﹐組間變異值必須相對大於組中變異﹐這樣才可以判定組間是有顯著差異的。(可以用來判定我們的對策是否有效﹑不同供應商的材料是否有差異﹑不同班別間的產出是有差異的等等)

Defect Opportunities 缺失機會

缺失機會(Defect Opportunitites, DO)﹐就組裝品而言﹐所謂的DO包括組合品上的每個零件之缺失機會總和(包括製成缺失﹑材料缺失等)﹐例如:

10隻接腳的連接器在SMT製程可能的缺失機會有10(焊腳不良)+1(連接器不良)﹐此連接器的DO = 11。

而兩個接點的電容在SMT製程的DO=2(焊點)+1(零件本身之不良)= 3

DO可以用來衡量產品或製程的複雜度﹐複雜度高的產品﹐同常不良率也會較高!

DPMO(Defects per Million Opportunities)則為每百萬個缺失機會所產生的不良﹐這可以用來評估製程的品質水準(可計算其sigma值)!

 

DPPM(Defects parts per million)為每百萬個產品所發生的不良品數量﹐這是客戶感受的品質水準!

一般所謂6sigma之DPMO計算﹐乃是實際缺失數(Defects)除以產品之DO﹐例如一個產品的DO=1000﹐生產10000件的情況下不良數為170﹐其不良率可能低於170/10000=1.7%﹐因為一個不良品可能有數個缺失)則此產品之DPMO=170/(10000×1000)= 17﹐利用這個DPPM值吾人可以此產品的品質水準略低於6 sigma (6 sigma 的DPMO=3.4)

網路上也提供自動計算sigma的程式﹐比例的計算結果如下﹐其sigma值為5.645﹐有需要的網友可以自行前往利用!

外插法 (Extrapolation)

所謂外插法(Extrapolation)﹐是利用現有的數據﹐推論曲線函數﹐去推估所有數據以外(比現有數據的值都大或都小)的值。外插法推估有其風險﹐例如﹐版主曾經用一個14W的CPU﹐配合所設計的散熱模組﹐去推估此模組在25W CPU的可能結果﹐等拿到25W實際樣品進行測試﹐發現與推估結果差異甚大﹐只好重新設計模組﹐讓整個專案進度拖延

田口式實驗計畫—直交表(Orthogonal Array, OA)

直交表常用在實驗計畫中以簡化實驗﹐使用直交表有下列優點:

  • 大幅減少實驗次數
  • 資料分析簡單

下圖就是直交表的一例﹐為9實驗, 4因子,3水準的直交表﹐常記為L9(34) 。

橫列的1~9代表9次的實驗﹐直行的1~4代表4個因子﹐方格內的1,2,3等代表各因子的水準

(對4因子﹐每因子3水準(如溫度有高低中3水準)之研究﹐根據此直交表只要9次實驗即可!)

在此所謂直交性(Orthogonality)意指各因子平衡配置﹐且各因子可獨立分析。

平衡配置:以下圖的L4(23) 為例說明﹐

由上面的直交表﹐可以發現每個因子水準的配置數量是相同的﹐我們稱之為『平衡』。

(例如因子1 (見 column 1)水準1與水準2都出現2次﹐其他的因子也有相同的現象)

獨立分析:根據上面的直交表﹐當無人在分析因子 1 對實驗結果的影響時﹐我們可以將實驗1+2的平均值與3+4的平均值比較即可﹐不必擔心因子2,3 是否在其中干擾﹐因為在實驗1+2中﹐因子2的水準1,2出現的次數﹐與3+4中因子2的水準1,2出現的次數相等﹐我們稱此為可獨立分析之特性。

直交表所配置的實驗具有上述的平衡配置與可獨立分析之特性﹐吾人稱之為直交性(orthogonality)

相關連結:

 

待續

田口試實驗計畫—-有交互作用的直交表

  1. 先列出主因子與交互作用
  2. 分別計算主因子與交互作用的自由度
  3. 選擇自由度足夠且實驗次數最少的直交表
  4. 2 水準或3水準?
  5. 依交互作用配行表或點線圖﹐先將交互作用配於直交表
  6. 最後才配置尚未配置的主因子

舉例說明:(待續)

再談直交特性

我們在田口式實驗計畫—直交表(Orthogonal Array, OA)談過所謂的直交特性﹐這裡再舉一例說明之!

下面的例子﹐是典型的one-factor-experiment (單一因子實驗法)﹐trial-1是比較的基礎﹐trial-2與trial-1比較可以得到因子A的影響﹐但是這樣的比較沒有充分利用每個實驗的數據。

為了充分利用實驗數據﹐我們能否用trial-2與(trial-1,3,4,5平均值)來找出因子A的影響?

我們可以發現﹐trial-2的B因子在level1﹐而B因子在tiral-1,4,5為1, trial3為2﹐因此所謂平均值的比較﹐內部摻雜了不平衡的B因子的影響﹐換言之﹐A因子的影響無法確切的找出來。

也就是說﹐上述的充分利用實驗數據的做法﹐無法兼顧因子的正交性!

Scaling Factors, 調整因子

在實驗計畫法當中﹐實驗者根據工程知識列出控制參數﹐再透過實驗將這些參數對某品質特性的影響加以評估﹐其評估結果大致可分為:

  1. 不重要參數 (此參數既不影響品質特性的均值﹐也不影響品質特性的變異特性)
  2. 影響品質特性之平均值﹐但不影響品質特性之變異者﹐我們稱之為 scaling Factors(調整因子)﹐可以用來調整品質特性的均值﹐使其接近規格之中心值(適用於Norminal the Best 之品質特性)
  3. 不影響品質特性之平均值﹐但影響其之變異者﹐此參數可以用來提高製程或產品品質特性之穩定度。
  4. 兩者皆影響者。

 

參考資料:

Minitab User’s Guide 2 24-23 (R13)

田口兩階段最佳化

田口式實驗計劃法,其最終目的是產生穩健的最佳化設計,通常以兩階段程序來完成望目特性最佳化。

  1. 取最大化SN比之控制因子
  2. 取適當之調整因子,使品質特性之平均值移向目標值,此處所位調整因子,是指對平均值有影響,但對SN比無影響之因子。

相關連結:

調整因子

參考資料:

  • 品管學會 蘇朝墩著 品質工程 6.3.2

Off Line Quality Control

田口先生認為﹐品質改善之最大機會﹐是在產品或製程設計之階段﹐稱之為 Off Line Quality Control﹐他並發展出三階段之品質工程方法:

  1. System design;(系統設計)
  2. Parameter design; (參數設計)
  3. Tolerance design.(公差設計)

資料待補充

參考資料:

wikipedia

Taguchi Method, 田口式實驗計畫法

所謂田口式實驗計畫法(Taguchi Method)﹐也有人稱為Robust Design Method (粗勇的產品設計法)﹐由田口玄一(Genichi Taguchi) 博士所推展﹐率先在日本採用這套方法﹐大幅改善日本產品的設計品質﹐有人認為這是日本產品在1980年代可以大幅超前美國的祕密武器﹐也因此引起美國產學界研究這套方法的興趣!

 

以下簡述田口式實驗計畫法﹐九大步驟。

 

  1. 闡明所關注之問題及實驗之目的
  2. 選擇品質特性與量測系統
  3. 找出可能影響品質特性的因子(含控制因子與噪音因子﹐亦含交互作用)
  4. 選定控制因子之水準
  5. 選定適當的直交表
  6. 將控制因子﹑交互作用適當地填入直交表
  7. 執行實驗
  8. 分析實驗之結果
  9. 確認實驗

參考資料:

Taguchi Techniques for Quality Engineering

田口實驗法之品質特性選擇

田口實驗法的品質特性選擇

田口實驗計畫之品質特性﹐理當選擇吾人所關心之功能特性﹐但其選定仍有若干注意事項:

  1. 品質特性之選定﹐計量特性優於計數特性 (參見Variable & Attribute Data, 計量與計數資料)﹐可以由較少的實驗得到較多的資訊﹐有時又可以將計數特性轉換為計量特性。例如﹐對於是否通過漏水測試的包裝﹐可以將漏水的程度分成1~10的評分﹐則此計數型之品質特性已轉換為半計量型之之品質特性。
  2. 品質特性之選定也要考慮量測系統,在幾組品質特性間,選擇有較佳量測能力者。
  3. 品質特性之選定﹐也會影響到是否導入因子間之交互作用﹐當選定之品質特性為連續之計量型變數﹐同時它與因子間之關係為單調函數時﹐此時實驗結果較無交互作用﹐反之則很容以導致擾人的交互作用。

 

參考資料:

  1. 田口方法—品質設計的原理與實
  2. Taguchi Techniques for Quality Engineering

品質特性與控制因子的線性與非線性關係

品質特性與控制因子之間的關係﹐可能是線性的﹐也可能是非線性的﹐利用此兩者之間的函數關係﹐吾人可以藉以找出最佳產品設計﹐分述如下:

非線性關係:

若兩者之間呈現如上圖之非線性關係﹐控制因子值的變異﹐除了影響品質特性的值之外﹐也影響它的變異值的大小。

吾人可以選擇品質特性變異較小時所對應控制因子範圍﹐如此則產品之品質特性較為穩定﹐在相同環境噪音因子的變異下﹐可以得到較小的品質特性變異。這類的因子﹐或許我們可以稱之為穩健性控制因子。

線性關係:

某些因子與品質特性間﹐會呈現如上圖所示的線性關係﹐其控制因子值的變動﹐只會影響品質特性的值﹐不會影響其變異大小。吾人可以利用此線性關係來調整產品的品質特性﹐使它趨向規格值。這類因子﹐我們稱之為調整因子

透過穩健性控制因子與調整因子的最佳化﹐我們可以得到接近規格值﹐又變異小的產品特性!

參考資料:

田口方法—品質設計的原理與實務