蕭氏硬度試驗

蕭氏硬度試驗(Shore Hardness Test)﹐以一定荷重﹑尖端負金剛石的探頭﹐從一定高度落下﹐打擊待測物品﹐根據探頭反彈的高度﹐定義蕭氏硬度﹐記為Hs。

實際測試時﹐採用專用的測試機﹐其硬度值要經過計算﹐但是新的測試機也有可以直接讀取硬度值的。

一般塑膠﹑橡膠之硬度測試﹐因為蕭氏硬度測試之壓痕很小﹐而被採用﹐另一項被採用的則是維氏硬度測試。

Gauge R&R Study

所謂Gauge R&R﹐是指量測之重覆性與再現性(Gauge Repeatability and Reproducibility﹐簡稱 GR&R)。

此處所說的Gauge (量具)﹐泛指使用在生產現場中﹑品管單位中之各種量測的設備,甚至如GO/NO-GO等簡單的檢具﹐都是我們這裡所說的量具(Gauge) 。

而重覆性(Repeatability)與再現性(Reproducibility)之意義﹐不論中文或英文都有混淆之虞﹐有賴清楚的定義。

所謂重覆性(Repeatability)﹐談的是量具的變異性 (Gauge Variance)﹐就是在相同環境下﹑由同一個人﹑以相同方法﹑用同一儀器﹑測量單一工件的同一特性多次﹐相互比較後所得之變異值,稱之為重覆性(Repeatability)。

所謂再現性(Reproducibility)﹐談的是操作人員的變異性 (Operator Variance)﹐是以不同的操作人員﹑使用同一量測系統﹑量測同一工件的同一特性多次﹐並比較所得之變異(AV)值﹐就是所謂的再現性。

在新的量測系統正式使用之前﹐要先確認治具之重覆性﹐確保治具之可靠度﹐在確認操作人員之再現性﹐滿足再現性要求人員才能擔任量測工作。

相關連結:

Gauge R&R Study II, 簡化範例
Gauge R&R Study III, 以 X-bar R chart 為工具 rev. b

 

參考資料:

  1. Statistics for Engineering Problem Solving 2nd E
  2. Introduction to Statistical Quality Control

Measurement System Resolution

Measurement System Resolution (量測系統解析度) 又稱為 Measurement System Discrimination (量測系統鑑別度) ﹐是指我們量測系統分別受測物的能力﹐例如 解析度為 0.001 mm 之量測系統﹐會將1.0001 ~ 1.0004 的受測物判讀為1.000 mm﹐又將1.0005~1.0014間的受測物判讀為1.001 mm.

量測解析度之需求:

量測系統解析度之需求與受測物的容許公差有關﹐一般認為解析度應小於為容許差的10%﹐例如一容許差為 +/- .01 (公差範圍為0.02) 之受測物﹐其量測系統的解析度應為 0.02 x 10% = 0.002。在當量測系統之解析能力不足時﹐有時亦可接受容許差的20%解析度的量測系統。

參考資料:

1. The Six Sigma Handbook by Pyzdek

Gauge R&R Study II, 簡化範例

量具的重複性與再現性分析﹐有許多方法﹐在此先根據定義﹐談一個簡化的例子。

實務上﹐我們可以透過一次評估作業﹐同時了解重複性與再現性。在此為了便於說明﹐我們透過兩次的評估作業﹐分別評估量測系統的重複性與再現性:

重複性評估:

設有一公差為 105.0 ± 1.0 mm 之工件﹐吾人針對新製之檢具作GRR Study﹐根據定義我們這樣作:

  1. 由有經驗之檢驗員根據定義的量測方法﹐連續對同一樣本量測20次﹐計算其標準差。
  2. 將檢具之重複性範圍 (=六倍標準差))與公差範圍 (±1.0 範圍是2.0)比較﹐原則上要小於10%
105.55 105.57 105.54 105.52 105.55 105.52 105.55 105.57 105.55 105.53
105.57 105.54 105.55 105.59 105.54 105.52 105.55 105.55 105.51 105.52
平均值: 105.54
標準差: 0.021
重複性: 0.12

結論:

重複性範圍窄﹑重複性佳﹐與公差範圍比值 0.12/0.2 大約只有 6%﹐一般來說可以滿足量測上的需求。

再現性評估(Reproducibility Study):

考慮與上例相同之工件 105.0 ± 1.0 mm﹐吾人針對不同的作業人員作再現性評估﹐根據定義我們這樣作:

  1. 取一樣本﹐由有經驗之檢驗員A,B根據定義的量測方法﹐連續對樣本量測10次﹐計算其標準差。
  2. 將檢驗員間之再現性範圍 (=六倍標準差))與公差範圍 (±1.0 範圍是2.0)比較﹐原則是要小於10%
品撿A 105.55 105.5 105.54 105.53 105.55 105.52 105.55 105.52 105.55 105.53
品撿B 105.57 105.54 105.57 105.55 105.54 105.53 105.55 105.55 105.54 105.55
品撿員A 品撿員B 根據檢驗員A,B平均值的變易數﹐求標準差
平均值: 105.534 平均值: 105.549 變異數 0.001125
標準差: 0.033541
六標準差 0.201246

結論:

其再現的範圍很窄﹐再現性佳﹐與公差範圍比值 0.20/2.0 大約只有 10%﹐一般來說可以滿足量測上的需求。

注意事項:

  1. 再現性與重複性合併成為檢驗系統之能力(capability)﹐可用重複性與再現性範圍的平方和之方根來檢定﹐此值應小於公差範圍的10%。當量測系統之能力不足時﹐可改善量具以提升重複性﹐或在訓練檢驗員以提升再現性。
  2. 一般之GRR Study, 可以用Anova或X-bar R Chart當工具﹐在一次試作中評估重複性與再現性﹐也可以同時評估製程能力﹐待續。

相關聯結:
Gauge R&R Study
Gauge R&R Study III, 以 X-bar R chart 為工具 rev. b

參考資料:

  1. Statistics for Engineering Problem Solving 2nd E
  2. Introduction to Statistical Quality Control

Gauge R&R Study III, 以 X-bar R-bar chart 為工具 rev. b

同樣採用前面用過的例子﹐設有一公差為 105.0 ± 1.0 mm 之工件﹐吾人針對新製之檢具作GRR Study:

  1. 由製程或是試作製程中﹐選用5件待測工件﹐又找出有經驗之檢驗員3名根據定義的量測方法﹐隨機對每樣本量測2次﹐計算其標準差。
  2. 將檢具之重複性範圍 (=六倍標準差))與公差範圍 (±1.0 範圍是2.0)比較﹐原則上要小於10%
工件# 品撿A   品撿B   品撿C    
  量測#1 量測#2 X-bar R 量測#1 量測#2 X-bar R 量測#1 量測#2 X-bar R
1 105.55 105.57 105.560 0.02 105.55 105.54 105.545 0.01 105.57 105.55 105.560 0.02
2 105.40 105.42 105.410 0.02 105.44 105.48 105.460 0.04 105.52 105.48 105.500 0.04
3 105.55 105.57 105.560 0.02 105.59 105.55 105.570 0.04 105.56 105.55 105.555 0.01
4 105.37 105.44 105.405 0.07 105.39 105.35 105.370 0.04 105.44 105.48 105.460 0.04
5 105.54 105.55 105.545 0.01 105.52 105.55 105.536 0.03 105.54 105.55 105.545 0.01
Mean 105.496       105.496       105.524      
Rmean 0.028                      

 

先談R Chart

R-bar = 0.028

R-UCL=D4 x R-bar = 0.091 n=2 時 D4 = 3.267)

所有R值都在管制界限內﹐因此我們可以估算重複量測之誤差﹐同時計算量測系統的重複性。

重複量測標準差= R – bar / d2 = 0.025 ( n=2 時 d2 = 1.128)→量測值重複之範圍= 6 x 0.025 = 0.15

 

再談X-bar Chart

X-2bar =105.505

X-bar -UCL = X-2bar + A2 x R-bar = 105.558 ( n=2 時 A2=1.880)

X-bar -LCL = X-2bar A2 x R-bar =105.453

在此﹐我們可以發現許多 X-bar 落在管制限之外﹐這是合理的現象﹐但我們在此不作說明。

再現性量測標準差 = Rmean / d2 = 0.02 ( 三位檢驗員 故 n=3 d2 = 1.693)

 

重複性與再現性合併為量測系統標準差 = √(重複性標準差平方+再現性標準差平方) = 0.03

將此標準差x6後大約為公差範圍(2)的 9%﹐能滿足一般需求。

注意事項:量測變異範圍除了與公差範圍比較之外﹐也要與製程之變異範圍比較!

本範例中﹐X-bar的變異範圍(± A2 x R-bar) 乘以x√2得到製程變異範圍 0.074﹐由此可以發現﹐量測系統的變異(± 0.03 x 3) 與製程變異大小相當﹐量測的解析度不足﹐無法察覺製程變異!

相關聯結:
Gauge R&R Study
Gauge R&R Study II, 簡化範例

參考資料:

  1. Statistics for Engineering Problem Solving 2nd E
  2. Introduction to Statistical Quality Control
  3. Measurement Systems Analysis Reference Manual

Gauge R&R Study IV, 網路資源

Gauge R and R (GRR) Study 之計算繁複﹐一般人不容易熟記在心﹐網路上則有些熱心朋友﹐將公式整理在Excle檔案中﹐朋友們只要將量測之資料鍵入表格中﹐就可以得到GRR 的結論了﹐非常方便。

在此僅列出一些已經試用過無誤的檔案﹐朋友們可以試著下載試用。

將來版主有機會﹐當準備中文之檔案供網友使用。

  1. http://thequalityportal.com/forms/gagerr.xls
  2. http://exed.wisc.edu/sixsigma/resources/Gage%20R&R%20short%20method.xls